C语言实现二叉树的各种遍历及求解深度

一、介绍

　　二叉树是一种重要的数据结构，在很多方面都有重要的应用，此文主要记录了二叉树的基础知识，包括二叉树的建立、前中后序遍历方式、层次遍历方式、求解二叉树的深度、求解二叉树的节点总数、求解二叉树每层的节点数目等。

二、实现思路

　　主要借助栈和队列方式实现二叉树的非递归访问等操作，二叉树的建立采用递归方式。层次遍历时，借助队列数据结构，将根节点入队，当队列不为空时，退出队列的一个节点，判断此节点是否有左孩子，如有则访问，并将此孩子入队列，然后判断此节点是否有右孩子，如有则访问，并将有孩子入队列；重复此过程即可。

三、实现代码

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#define MAXSIZE 100
typedef char dataType;
//二叉树结构
typedef struct bnode{
	dataType data;
	struct bnode *lChild,*rChild;
}Bnode,*BTree;
//队列结构
typedef struct {
	BTree data[MAXSIZE];
	int front,rear;
}SeqQueue,*PSeqQueue;
//栈的结构
typedef struct {
	BTree data[MAXSIZE];
	int top;
}SeqStack,*PSeqStack;
 
//队列的初始化
PSeqQueue initSeqQueue(){
	PSeqQueue  queue;
	queue = (PSeqQueue)malloc(sizeof(SeqQueue));
	if(queue){
		queue->front = queue->rear = 0;
	}
	return queue;
}
//判断队列是否为空
int emptyQueue(PSeqQueue queue){
	if(queue && queue->front==queue->rear){
		return 1;
	}else{
		return 0;
	}
}
//入队列
int pushQueue(PSeqQueue queue,Bnode *node){
	if((queue->rear+1)%MAXSIZE == queue->front){//判断队列是否满了
		return -1;
	}else{
		queue->rear = (queue->rear+1)%MAXSIZE;//位置为0的地址空间不用，方便判断是否为空
		queue->data[queue->rear] = node;
		return 1;
	}
}
//出队列
int popQueue(PSeqQueue queue,BTree *node){
	if(emptyQueue(queue)){
		return -1;
	}else{
		queue->front = (queue->front +1)%MAXSIZE;
		*node = queue->data[queue->front];
		return 1;
	}
}
//读取队头元素
int frontQueue(PSeqQueue queue,BTree *node){
	if(queue->rear == queue->front){
		return -1;
	}else{
		*node = queue->data[(queue->front+1)%MAXSIZE];
		return 1;
	}
}
//销毁队列
void destroyQueue(PSeqQueue *queue){
	if(*queue){
		free(*queue);
		*queue = NULL;
	}
}
//栈的初始化
PSeqStack initStack(){
	PSeqStack stack;
	stack = (PSeqStack)malloc(sizeof(SeqStack));
	if(stack){
		stack->top = -1;
	}
	return stack;
}
//判断栈是否为空    1,空;0,非空
int emptyStack(PSeqStack stack){
	if(stack->top == -1){
		return 1;
	}else{
		return 0;
	}
}
//入栈
int pushStack(PSeqStack stack,Bnode *node){
	if(stack->top == MAXSIZE-1){
		return 0;
	}else{
		stack->top ++;
		stack->data[stack->top] = node;
		return 1;
	}
}
//出栈
int popStack(PSeqStack stack,BTree *node){
	if(emptyStack(stack) == 1){
		return 0;
	}else{
		*node = stack->data[stack->top];
		stack->top --;
		return 1;
	}
}
//打印元素
void visit(char ch){
	printf("%c \t",ch);
}
 
//二叉树的建立
BTree createTree(){
	BTree tree;
	dataType str;
	str = getchar();
	if(str == '#'){
		tree = NULL;
	}else{
		tree = (BTree)malloc(sizeof(Bnode));
		tree->data = str;
		tree->lChild = createTree();
		tree->rChild = createTree();
	}
	return tree;
}
//先序遍历二叉树
void perOrder(BTree tree){
	PSeqStack stack;
	BTree p = tree;
	stack = initStack();
	while(p || ! emptyStack(stack)){
		if(p){
			visit(p->data);
			pushStack(stack,p);
			p = p->lChild;
		}else{
			popStack(stack,&p);
			p = p->rChild;
		}
	}
} 
//中序遍历此二叉树
void inOrder(BTree tree){
	PSeqStack stack;
	BTree p = tree;
	stack = initStack();
	while(p || !emptyStack(stack)){
		if(p){
			pushStack(stack,p);
			p = p->lChild;
		}else{
			popStack(stack,&p);
			visit(p->data);
			p = p->rChild;
		}
	}
}
 
//后序遍历打印元素
void postOrder(BTree tree){
	PSeqStack s1,s2;
	BTree p = tree;
	s1 = initStack();
	s2 = initStack();
	while(p || !emptyStack(s2)){
		if(p){
			pushStack(s1,p);
			pushStack(s2,p);
			p = p->rChild;
		}else{
			popStack(s2,&p);
			p = p->lChild;
		}
	}
	while(!emptyStack(s1)){
		popStack(s1,&p);
		visit(p->data);
	}
}
//层次遍历二叉树
void levelOrder(BTree tree ){
	BTree p = tree;
	PSeqQueue queue = initSeqQueue();
	if(p){
		pushQueue(queue,p);
		while(!emptyQueue(queue)){
			popQueue(queue,&p);
			visit(p->data);
			if(p->lChild){
				pushQueue(queue,p->lChild);
			}
			if(p->rChild){
				pushQueue(queue,p->rChild);
			}
		}
	}
}
//求二叉树的高度
int height(BTree tree){
	int h1,h2;
	if(tree == NULL){
		return 0;
	}else{
		h1 = height(tree->lChild);
		h2 = height(tree->rChild);
		if(h1>h2){
			return h1+1;
		}else{
			return h2+1;
		}
	}
}
//求解二叉树每层节点的个数
void levelCount(BTree tree,int l,int num[]){
	if(tree){
		num[l]++;
		levelCount(tree->lChild,l+1,num);
		levelCount(tree->rChild,l+1,num);
	}
}
//求解二叉树节点总数
int countTree(BTree tree){
	int lCount,rCount;
	if(tree == NULL){
		return 0;
	}
	lCount = countTree(tree->lChild);
	rCount = countTree(tree->rChild);
	return lCount + rCount +1;
}
 
int main(){
	BTree tree = createTree();
	int i=0;
	int countNum[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},l=1,treeHeight,treeCount;//记录每层的节点数,l从1开始,树的深度
	
	treeHeight = height(tree);
	printf("\n此二叉树的深度为: %d\n",treeHeight);
 
	treeCount = countTree(tree);
	printf("此二叉树的节点总数为: %d\n",treeCount);
 
	levelCount(tree,l,countNum);
	printf("此二叉树各层的节点数为: ");
	for(i=1;i<=treeHeight;i++){
		printf("第%d层数目: %d,  ",i,countNum[i]);
	}
	printf("\n\n");
 
	printf("先序遍历此二叉树: ");
	perOrder(tree);
	printf("\n");
 
	printf("中序遍历此二叉树: ");
	inOrder(tree);
	printf("\n");
 
	printf("后序遍历此二叉树: ");
	postOrder(tree);
	printf("\n");
 
    printf("层次遍历此二叉树: ");
	levelOrder(tree);
	printf("\n");
	return 0;
}

四、实验结果截图